РАСЧЕТ ИНСОЛЯЦИИ ЗЕМЛИ ДЛЯ ПЕРИОДА 3000BC - 2999AD

В.М. Федоров

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Введение

Солнечная радиация является важнейшим источником энергии многих геофизических, гидрометеорологических и биологических процессов. Приходящая к Земле солнечная радиация испытывает изменения как во времени, так и в пространстве. Изменчивость приходящей солнечной радиации определяется двумя основными причинами, имеющими различную физическую природу. Во-первых, вариации солнечной радиации, определяются изменением физической активности Солнца. Эти вариации в наших расчетах инсоляции не учитывались. Во-вторых, вариации приходящей к Земле солнечной радиации определяются небесно – механическими процессами.

Вариации, приходящей на верхнюю границу атмосферы солнечной радиации до настоящего времени исследовались, в основном, в геологических масштабах времени, являющихся весьма продолжительными (низкочастотные вариации). В расчетах солнечной радиации при этом учитываются подверженные вековым возмущениям такие астрономические элементы как долгота перигелия, эксцентриситет и наклон оси вращения Земли, имеющие продолжительные (десятки тысяч лет) периоды вариаций. Периодические (высокочастотные) возмущения элементов земной орбиты при этом не учитываются (Milankovitch, 1920; Шараф, Будникова, 1969; Vernekar, 1972; Berger, 1978 a, b; Vulis, Monin, 1979; Berger, Loutre, 1991 Monin, Shishkov, 2000; Laskar et al., 2004). Эти методики, программы расчета (Berger, Loutre, 1991; Berger et al., 2010) и данные инсоляции, используются при численных экспериментах в палеоклиматическом моделировании. Расчеты, учитывающие периодические возмущения элементов земной орбиты и, связанных с ними высокочастотных вариаций солнечной радиации, были начаты в Главной геофизической обсерватории имени А.И. Воейкова, в России (Borisenkov et al., 1983, 1985). Однако, дальнейшего развития эти исследования не получили. Исследования высокочастотных вариаций инсоляции также были начаты в институте астрономии и геофизики имени Г. Леметра, Бельгия (Loutre et al., 1992; Bertrand et al., 2002). Наши расчеты являются продолжением изучения инсоляции Земли учитывающего как ее вековые (низкочастотные), так и периодические (высокочастотные) вариации.

Основные отличия нашего подхода (по времени, пространству и исходным данным) от известных (из астрономической теории климата) расчетов низкочастотных вариаций инсоляции заключаются в следующем.

1) М. Миланкович и его последователи рассчитывали инсоляцию Земли (без учета атмосферы) на длительные периоды времени (от нескольких сотен до миллионов лет) с учетом только ее вековых вариаций связанных с изменением эксцентриситета, долготы перигелия и наклона оси вращения Земли (с периодами в несколько десятков тысяч лет). Разрешение по времени в расчетах составляло приблизительно от 5 000 лет в расчетах М. Миланковича (Миланкович, 1920), Ш. Шараф и Н. Будниковой (Шараф, Будникова, 1969), С.А. Монина (Монин, 1982) до 1000 лет в работах А. Вернекара (Vernekar, 1972), А. Берже (Berger, 1978 a, b; Berger, Loutre, 1991; e-mail сообщение M.F. Loutre, 2016). . М. Миланкович и его последователи рассчитывали суточную и годовую инсоляцию на некоторый начальный год (например, 1850 или 1950 год). Затем совершался шаг (от 1000 до 5000 лет) в прошлое (или в будущее) и процедура расчетов (с учетом изменения эксцентриситета, долготы перигелия и наклона оси) повторялась. Периодические вариации инсоляции не учитывались (продолжительность тропического года принималась постоянной). В наших расчетах учитывались вековые и периодические вариации (расстояния Земля – Солнце, продолжительности тропического года, наклона оси вращения и т. д.). Разрешение по времени при интегрировании составляло 1/360 часть продолжительности тропического года (приблизительно сутки), с учетом вариаций этой продолжительности.

2) М. Миланковичем и его последователями расчеты выполнялись для отдельных географических широт (параллелей), принималось, что Земля имеет форму сферы. В наших расчетах инсоляция рассчитывалась для всей земной поверхности аппроксимируемой эллипсоидом. Разрешение по пространству при интегрировании составляло по долготе 1°, по широте 1°.

3) Для выполнения расчетов М. Миланковичем (точнее В.Мишковичем) на длительный период были рассчитаны астрономические эфемериды для эксцентриситета, долготы перигелия и наклона оси вращения Земли, которые в дальнейшем уточнялись его последователями (Brouwer, Van Woerkom, 1950; Шараф, Будникова, 1969; Vernekar, 1972; Berge, 1978 a, b; Bretagnon, 1982). Нами для расчетов инсоляции использовались приведенные в формуле (1) параметры, учитывающие вековые и периодические вариации элементов орбиты Земли и оси ее вращения. В качестве исходных данных для расчетов использовались высокоточные астрономические эфемериды, рассчитанных в Лаборатории реактивного движения Калифорнийского технологического института (период от 3000 лет до н.э. до 3000 лет н.э.) и размещенные на электронном ресурсе NASA (http://ssd.jpl.nasa.gov).

Отличия нашего подхода в анализе высокочастотных вариаций инсоляции от методов Е. П. Борисенкова, M.F. Loutre, A. L. Bertrand и их коллег связаны, во-первых, с исходными астрономическими данными, используемыми в расчетах. Во-вторых, с различным решением расчетов инсоляции относительно поверхности Земли. В-третьих, по временному интервалу, охваченному расчетами. В качестве исходных данных Борисенковым с коллегами использовались эфемериды, рассчитанные в Институте теоретической астрономии Академии наук СССР (e-mail сообщение А.В. Цветкова, 2015). Исходными данными для расчетов, выполненных бельгийскими исследователями (Loutre, et al., 1992; Bertrand et al., 2002) были эфемериды VSOP82 (Bretagnon, 1982). В наших расчетах использовались высокоточные JPL Planetary and Lunar Ephemerides DE-405/406 (Standish, 1982) разработанные в Лаборатории реактивного движения Калифорнийского технологического института (http://ssd.jpl.nasa.gov).

Поверхность Земли при расчетах инсоляции отождествлялась нашими предшественниками со сферой и, расчеты выполнялись только для отдельных широт этой сферы. Е.П. Борисенковым с коллегами (Borisenkov et al., 1983, 1985) получены значения только для 20°, 40°, 60° и 80° северной широты. В исследованиях бельгийских ученых (Loutre et al.,1992) расчеты выполнялись (на середину июля, точнее для точки с геоцентрической долготой равной 120°) только для 65° северной широты, для точек равноденствия и солнцестояния – для экватора и широт 30°, 60° и 90° в каждом полушарии. В работе С. Бертрана с коллегами (Bertrang et al.,2002) расчеты инсоляции охватывают предшествующее тысячелетие, они также относятся к июлю, и рассчитаны для широтной зоны 65° – 70° с. ш. При этом значения для широтной зоны рассчитывались осреднением значений полученных для ограничивающих широтную зону параллелей 65° и 70°. В наших расчетах поверхность Земли аппроксимировалась эллипсоидом и приходящая радиация рассчитывалась не на отдельные параллели (широты), а на всю поверхность Земли и поверхности отдельных широтных зон.

Разрешение по времени при расчетах высокочастотных вариаций инсоляции в работе Е.П. Борисенкова с коллегами приблизительно соответствуют суткам (Borisenkov et al., 1983). Однако выполненные ими расчеты представлены только для зимнего и летнего полугодий (и только для Северного полушария) в интервале с 1800 по 2100 гг. В работе M.F. Loutre с коллегами (Loutre et al., 1992) расчеты проводились на интервале в 5000 лет (в прошлое) с годовым разрешением и только для июля (точнее отдельной точки с геоцентрической долготой 120°), точек равноденствия и солнцестояния. В работе C. Бертрана с коллегами (Bertrang et al., 2002) расчеты инсоляции охватывают предшествующее тысячелетие, но они относятся только к одному месяцу – июлю (выполнены с годовым разрешением). Кроме этого, значение солнечной постоянной в наших расчетах принималось равным 1361 Вт/м² (Koop, Lean, 2011). В работах наших предшественников – 1368 Вт/м² (Bertrand, Van Ypersele, 1999), 1367 Вт/м² в работах Е.П. Борисенкова с коллегами (e-mail сообщение А.В. Цветкова, 2015) и М.F. Loutre с коллегами (Loutre et al., 1992), 1366 Вт/м² (Berger et al., 2010).

Таким образом, в общем наши расчеты основаны на высокоточных эфемеридах, в них используется новое значение солнечной постоянной (1361 Вт/м²), более детально охватывается временной интервал протяженностью в 5999 лет и вся поверхность Земли (рассчитанные данные приводятся в доступном архиве с разрешением в 5° широты для всей земной поверхности и в 1 астрономический месяц для каждого из 5999 лет по времени), земная поверхность в наших расчетах не отождествляется со сферой, а аппроксимируется эллипсоидом. Выполненные расчеты закрывают пространственные и временные «дыры» в расчетах инсоляции для периода 3000BC – 2999AD.

Точные расчеты инсоляции Земли с большим разрешением по времени и пространству представляются полезными при моделировании климатических и погодных изменений, расчетах радиационного и теплового баланса Земли и ее отдельных геосфер.

Методика расчетов

Расчеты приходящей солнечной радиации выполнялись по данным астрономических эфемерид (Giorgini et al., 1996; http://ssd.jpl.nasa.gov) для всей поверхности Земли (без учета атмосферы) в интервале с 3000 г. до н.э. по 2999 г. н.э. Исходными астрономическими данными для расчетов инсоляции были склонение и эклиптическая долгота Солнца, расстояние от Земли до Солнца, разность хода равномерно текущего (среднего солнечного) и всемирного корректируемого времени (истинного солнечного). Поверхность Земли аппроксимировалась эллипсоидом (GRS80 – Geodetic Reference System, 1980) с длинами полуосей равными 6378137 м (большие) и 6356752 м (малая). В общем виде алгоритм расчетов можно представить выражением:

(1)

где I – приходящая солнечная радиация за элементарный n-й фрагмент m-го тропического года (Дж); – площадной множитель (м²), с помощью которого вычисляется площадной дифференциал – площадь бесконечно малой трапеции – ячейки эллипсоида; – часовой угол, – географическая широта, выраженные в радианах; H – высота поверхности эллипсоида относительно поверхности Земли (м); – инсоляция в заданный момент в заданном месте поверхности эллипсоида (Вт/м²), t – время (с). Шаги при интегрировании составляли: по долготе 1°, по широте 1°, по времени 1/360 часть продолжительности тропического года (Fedorov, 2013). Значение солнечной постоянной (среднее многолетнее значение TSI) принималось равным 1361 Вт/м² (Kopp, Lean, 2011). Изменение активности Солнца не учитывалось. Подробно методика выполненных расчетов приходящей на эллипсоид Земли (без учета атмосферы) солнечной энергии изложена в   приложении  . По результатам расчетов сформирована общедоступная база данных приходящей солнечной энергии во все широтные зоны Земли (протяженностью в 5 градусов) за каждый астрономический месяц каждого года для периода 3000BC – 2999AD (http://www.solar-climate.com/en/ensc/bazard.htm).

Результаты расчетов

Выполненные расчеты позволили провести исследования вековых тенденций (низкочастотных вариаций) и периодических (высокочастотных) вариаций инсоляции Земли в интервале 3000BC – 2999AD. Результаты показывают, что среднегодовое поступление солнечной энергии в последнее на интервале (3000BC – 2999AD) столетие по отношению к первому столетию сократилось за этот период на 5,78E+05 Дж/м² или на 0,00536%. Эта тенденция сокращения приходящей от Солнца энергии (рис. 1) определяется вековыми изменениями эксцентриситета земной орбиты (Milankovitch, 1920).

Сходный тренд инсоляции Земли, но в единицах ее интенсивности (Вт/м²) ранее был получен для июля (точки с геоцентрической широтой 120°) и широтной зоны 65° – 70° с.ш. в работе С. Бертрана с коллегами (Bertrand et al., 2002). Однако значение для широтной зоны в этом случае было получено осреднением рассчитанных для отдельных широт 65° и 70° значений инсоляции. В нашей работе рассчитывается инсоляция, поступающая на поверхность каждой широтной зоны.

При общем сокращении приходящей к земному эллипсоиду за тропический год солнечной энергии, в районах ниже 45° широты каждого полушария проявляется тенденция к увеличению, а выше 45° – к сокращению инсоляции (рис. 2).

Сокращение приходящей в полярные области (85° – 90° географической широты) солнечной энергии за весь период составляет 1,53Е+08 Дж/м² или 2,73% от начального значения. Увеличение в экваториальной области (в широтных зонах 0° – 5° с.ш. и 0° –5° ю.ш.) равно 3,23Е+07 Дж/м², что составляет 0,25% от начального значения инсоляции. Следовательно, одна из тенденций в изменении приходящей от Солнца энергии в современную эпоху – усиление широтной контрастности (увеличение широтного градиента) инсоляции.

Анализировались также рассчитанные значения инсоляции Земли в зимнее и летнее полугодие (рис. 3). Вековые изменения оценивались разностью значений приходящей солнечной энергии (Дж/м²) в последний (2999 г.н.э.) и первый (3000 г. до н.э.) год временного интервала для соответствующих широтных зон в соответствующие полугодия. В летнее для северного полушария полугодие (рис. 3) увеличение приходящей на земной эллипсоид солнечной энергии отмечается в зоне 5° – 10° с.ш. и области расположенной южнее. Максимальное увеличение отмечается в широтной зоне 45° – 50° ю.ш., где оно составляет 5,41Е+07 Дж/м² или 2,038% от среднегодового значения солнечной энергии поступающей в эту зону за летнее для северного полушария полугодие. Среднее для 5-ти градусной широтной зоны увеличение в этой области составляет 3,14Е+07 Дж/м². Сокращение инсоляции отмечается в это время в зоне 10° – 15° с.ш. и в области расположенной севернее этой зоны. Максимальное сокращение отмечается в зоне 85° – 90° с.ш. – 1,56Е+08 Дж/м² или 2,83% от среднегодового значения приходящей в эту зону солнечной энергии. Среднее для 5-ти градусной зоны сокращение составляет 7,55Е+07 Дж/м². Среднегодовое сокращение инсоляции в последнем для интервала столетии по отношению к первому столетию за летнее для северного полушария полугодие составляет 2,98E+05 Дж/м² (0,00554%). Сокращение приходящей в широтную зону 65° – 70° с.ш. (на верхнюю границу атмосферы) радиации за предшествующее 1000 лет для середины июля на 4,8 Вт/м² отмечается в работе бельгийских исследователей (Bertrand et al., 2002).

В зимнее для северного полушария полугодие (рис. 3) отмечается сокращение приходящей на земной эллипсоид солнечной энергии в широтной области от 10° ю.ш. до 90° ю.ш. Максимального значения сокращение достигает в южной полярной области 1,56Е+08 Дж/м² или 2,83% от среднегодового значения солнечной энергии поступающей в эту широтную зону земного эллипсоида в зимнее полугодие. Среднее для 5-ти градусной широтной зоны сокращение инсоляции на этом интервале (3000 г. до н.э. – 2999 г.) составляет 7,55Е+07 Дж/м². Положительные значения в это полугодие характерны для области 5° – 10° южной широты и для всех широтных зон, расположенных севернее этой зоны. Максимальное значение инсоляции отмечается в широтной зоне 45° – 50° с.ш. – 5,42Е+07 Дж/м² или 2,04% от среднегодового значения энергии поступающей в эту зону в зимнее (для северного полушария) полугодие. Среднее для 5-ти градусной зоны увеличение инсоляции характеризуется значением 3,14Е+07 Дж/м². Среднегодовое сокращение инсоляции в последнем для интервала (с 3000 г. до. н.э. по 2999 г. н.э.) столетии по отношению к первому за летнее для северного полушария полугодие составляет 2,80E+05 Дж/м² (0,00519%).

Таким образом, в зимние для полушарий полугодия отмечается увеличение приходящей от Солнца энергии, а в летние полугодия – сокращение. Сезонные различия в приходящей на земной эллипсоид солнечной энергии, следовательно, сглаживаются (Fedorov, 2015).

Отмеченные тенденции (усиление широтной контрастности и сглаживание сезонных различий) в низкочастотном диапазоне изменения инсоляции Земли связаны с вековой тенденцией уменьшения наклона оси вращения Земли (относительно перпендикуляра к плоскости эклиптики) в результате прецессии. Известно, что при увеличении угла наклона оси вращения увеличивается приход солнечной радиации в полярные районы, т.е. происходит сглаживание широтной контрастности в полушариях и усиление сезонных различий. При уменьшении угла наклона происходит увеличение радиации, поступающей в приэкваториальные районы, уменьшение радиации поступающей в полярные районы и широтные контрасты возрастают, а сезонные различия сглаживаются (Milankovitch, 1920; Monin, Shishkov, 2000)

Также исследовались высокочастотные вариации инсоляции Земли, связанные с периодическими возмущениями ее орбитального движения. На фоне вековой тенденции сокращения приходящей от Солнца энергии отмечаются осложняющие ее 19-ти летние вариации (рис. 4). Эта периодичность в инсоляции Земли (18,6 лет) отмечается и нашими предшественниками (Borisenkov et al., 1983, 1985; Loutre et al., 1992; Bertrand et al., 2002). Высокочастотные вариации инсоляции Земли рассматривается нами в значениях, кратных периоду обращения Земли вокруг Солнца – т.е. кратных одному году.

При определении пространственной структуры 19-ти летней вариации для упрощения анализировались разности поступающей от Солнца энергии в 10-й и 1-й год десятилетий для соответствующих широтных зон. В действительности же фазы 19-ти летнего цикла характеризуются продолжительностью 8 и 11 лет (Fedorov, 2012, 2013). Анализ показывает закономерные изменения в пространственной структуре инсоляции Земли в различных фазах 19-ти летнего цикла. Для одной фазы цикла характерно сокращение поступающей лучистой энергии в полярные районы и увеличение ее в экваториальной области. В другую половину цикла отмечается обратная картина – сокращение приходящей энергии в экваториальной области и ее увеличение в полярных районах (рис. 5).

При этом одна фаза 19-ти летнего цикла усиливает отмеченную для вековой изменчивости тенденцию увеличения широтной контрастности в инсоляции, другая фаза ослабляет ее. Смена знака в 19-ти летней изменчивости связана с широтным диапазоном от 35° до 65° в каждом полушарии. При этом в различные фазы цикла протяженность широтных зон сокращения и увеличения приходящей лучистой энергии в полушариях может существенно отличаться. Анализ массива рассчитанных величин показывает, что знаки изменения солнечной энергии, приходящей в полярные районы и экваториальную область, как правило, противоположные. Однако, имеются случаи, для которых, например, сокращение инсоляции отмечается для всех широтных зон Земли (фазы 1880 – 1889 гг. и 1910 – 1919 гг.). На период с 2000 по 2009 гг. приходится фаза 19-ти летнего цикла, для которой характерно увеличение приходящей солнечной энергии в полярных районах и сокращение в обширной области, охватывающей широтный диапазон от 70° ю.ш. до 65° с. ш. (рис. 5). С текущим десятилетием связана фаза, в течение которой происходит сокращение инсоляции в полярных областях и увеличение в экваториальной области. При этом, полярная область, для которой в этой фазе отмечается сокращение инсоляции, в северном полушарии более обширная, чем в южном. Максимум увеличения инсоляции также смещен от экватора в южное полушарие. Таким образом, в текущей фазе цикла отмечается пространственная асимметричность в поступающей к Земле лучистой энергии. Средняя амплитуда 19-ти летней изменчивости в южной полярной области (85° – 90° ю.ш.) составляет 0,00374% (2,06936Е+05 Дж/м²), в северной полярной области (85° – 90° с.ш.) – 0,00369% (2,04554Е+05 Дж/м²) от средней величины энергии, приходящей за год в соответствующие широтные зоны земного эллипсоида.

Таким образом, по результатам расчетов определяется широтный эффект 19-ти летней вариации в инсоляции Земли. Эффект проявляется в последовательной смене знака приходящей к Земле лучистой энергии от одной фазы цикла к другой в полярных районах и экваториальной области (рис. 5). Этот эффект связан с нутационным изменением наклона оси вращения с периодом около 19-ти лет, а его физическая природа аналогична отмеченному для вековой изменчивости эффекту, связанному с прецессией. При уменьшении угла наклона оси вращения в экваториальной области отмечается увеличение приходящей радиации, а в полярных районах – сокращение. При увеличении угла наклона наблюдается обратная картина.

С меньшими значениями средней амплитуды в приходящей от Солнца энергии проявляется межгодовая изменчивость. При этом в полярных районах знак межгодовой изменчивости определяется фазой 19-ти летнего цикла, то есть межгодовая изменчивость в полярных областях имеет один и тот же знак (положительный или отрицательный) в течение 8-ми или 11-ти летней фазы 19-ти летнего цикла. В областях, расположенных между полярными кругами знак меняется от года к году (как правило, во всей широтной области между полярными кругами) с периодичностью 2 или 3 года (образующими 8-ми и 11-ти летние сочетания). Средняя амплитуда межгодовой изменчивости составляет 0,0012% от величины приходящей к Земле в среднем за тропический год лучистой энергии. В полярных районах ее значение увеличивается до 0,0021%. Средняя амплитуда 2-х и 3-х летней изменчивости, связанной, вероятно, с соизмеримостью в орбитальных движениях Земли, и ближайших планет – Марса и Венеры (Fedorov, 2013), составляет 0,0015% от величины приходящей за год к Земле солнечной энергии. Она несколько увеличивается (до 0,0016%) в экваториальной области (5° с.ш. – 5° ю.ш.). Таким образом, межгодовая изменчивость инсоляции, связанная с возмущенным орбитальным движением Земли, проявляется во всех широтных зонах. Вариации с периодом около 19 лет в межгодовой изменчивости более характерны для полярных областей (здесь знак изменчивости определяется фазой 19-ти летнего цикла). В широтной области, расположенной между северным и южным полярными кругами, 2-х и 3-х летняя периодичность образует 8-ми (2+3+3) и 11-ти (2+3+3+3) летние сочетания, синхронизированные с 8-ми и 11-ти летними фазами 19-ти летнего цикла. Средние значения амплитуды 8-ми и 11-ти летних вариаций, являющихся результатом синхронизации и наложения (суперпозиции) 19-летней, 2-х и 3-х летней периодичностей, составляют 0,0018% от приходящей в среднем за тропический год лучистой энергии. Средняя амплитуда 8-ми и 11-ти летней периодичности в экваториальной области (5° с.ш. – 5° ю.ш.) увеличивается до 0,0020%. Количественным соотношением 2-х и 3-х летних циклов во временном ряду объясняется преобладающий пик в диапазоне 2,7 лет, выделяемый при спектральном анализе (Fedorov, 2012, 2013). Этот пик также отмечается всеми нашими предшественниками (Borisenkov et al., 1983, 1985; Loutre et al., 1992; Bertrand et al., 2002). Отмечаемые этими авторами периодичности, близкие по продолжительности к 8-ми и 11-ти летним, по нашим представлениям, соответствуют разным фазам 19-ти летнего цикла. Отмечаемая ими 4-х летняя периодичность, вероятно, связана с использованием авторами календарной системы при отсчете времени в расчетах.

Также нами исследовались особенности межгодовой изменчивости приходящей к Земле (без учета атмосферы) солнечной энергии за летнее и зимнее полугодие в интервале с 3000 г. до н.э. по 2999 г. н.э. (рис. 6, 7).

В летнее (для северного полушария) полугодие средняя амплитуда межгодовой изменчивости инсоляции в южном полушарии составляет 0,0031%, (по отношению к среднему значению приходящей за полугодие к Земле лучистой энергии), в северном полушарии 0,0018%. В 2-х и 3-х летних циклах средняя амплитуда межгодовой изменчивости возрастает до 0,0040% в южном полушарии и до 0,0020% – в северном. В 8-ми, 11-ти и 19-ти летних циклах средняя амплитуда межгодовой изменчивости достигает максимальных величин – 0,0049% в южном полушарии и 0,0024% – в северном полушарии. В южной полярной области (85° – 90° ю.ш.) средняя величина межгодовой изменчивости составляет 0,0434% от средней за полугодие величины приходящей от Солнца энергии в эту зону (рис. 7). В 2-х и 3-х летних колебаниях средняя амплитуда межгодовой изменчивости инсоляции в южной полярной области характеризуется значением 0,0538%, в 8-ми и 11-ти летних –0,0678% от соответствующих средних за полугодие величин приходящей лучистой энергии. В северной полярной области (85° – 90° с.ш.) в летнее полугодие среднее значение межгодовой изменчивости составляет 0,0021%. Здесь в межгодовой изменчивости проявляется только 19-ти летний цикл, средняя амплитуда которого, составляет 0,0037% от среднего за полугодие значения приходящей от Солнца энергии в эту зону.

В зимнее (для северного полушария) полугодие относительные значения межгодовой изменчивости инсоляции Земли в экваториальной области существенно меньше, чем в летнее полугодие. Это может объясняться положением Земли в это время вблизи перигелия орбиты (и, соответственно, уменьшением возмущающего действия Луны и планет). В южном полушарии среднее значение межгодовой изменчивости составляет 0,0006% (в 19-ти летнем цикле – 0,0017%) от средней за полугодие приходящей в полушарие лучистой энергии. В северном полушарии средняя амплитуда межгодовой изменчивости несколько больше – 0,0012%. Межгодовая изменчивость в южной полярной области в это время характеризуется средней амплитудой составляющей 0,0021% (в 19-ти летнем цикле – 0,00376) от приходящей за полугодие в эту область солнечной энергии. Средняя величина межгодовой изменчивости в северной полярной области (85° - 90° с.ш.) составляет 0,0429%, в 2-х и 3-х летних циклах – 0,0536%, в 8-ми и 11-ти летних циклах – 0,0678% от соответствующих средних значений приходящей от Солнца энергии. Максимальные относительные значения средней амплитуды межгодовой изменчивости отмечаются в полярных областях в зимние для них полугодия, что связано с минимальными значениями самой инсоляции.

Заключение

На основе астрономических эфемерид проведены расчеты инсоляции Земли (без учета атмосферы) с большим разрешением по времени и пространству. Анализ, рассчитанных на периода 3000BC – 2999AD значений приходящей от Солнца энергии позволил получить ряд интересных результатов:

1. Для годовой инсоляции Земли характерна тенденция к сокращению.

2. Отмечается увеличение инсоляции в экваториальной области Земли и сокращение в полярных районах. То есть, для современной эпохи характерно усиление широтного градиента в распределении приходящей к Земле лучистой энергии.

3. Отмечается сокращение инсоляции в летние для полушарий полугодия и увеличение – в зимние полугодия. То есть проявляется тенденция сглаживания сезонных различий в приходящей к Земле солнечной энергии.

4. На фоне отмеченных вековых тенденций (низкочастотных колебаний) изменения инсоляции отмечаются малые высокочастотные вариации, связанные с периодическими возмущениями орбитального движения Земли и наклона оси ее вращения. Выделяются межгодовые, 2-х, 3-х летние, 8-ми, 11-ти и 19-ти летние вариации в приходящей лучистой энергии. Определены амплитудно-периодические характеристики этих высокочастотных вариаций и особенности их пространственной изменчивости.

5. Отмечается синхронизация межгодовой изменчивости приходящей от Солнца энергии с 2-х и 3-х летней периодичностью и 8-ми и 11-ти летними фазами 19-ти летнего цикла. Так, 2-х и 3-х летние циклы образуют 8-ми (2+3+3) и 11-ти (2+3+3+3) летние серии соответствующие фазам 19-ти летнего цикла.

Результаты расчетов создают возможность для разделения вариаций общего потока инсоляции Земли (TSI), полученного на основе спутниковых радиометрических измерений и реконструкции (Lean et al., 1995) на вариации различной физической природы – определяемой небесно-механическими процессами или изменением активности Солнца. Это позволяет исследовать характер отклика климатической системы на вариации инсоляции различной физической природы.

Полученная картина временных и пространственных изменений в приходящей к Земле солнечной энергии может находить отражение в радиационном и тепловом режиме планеты. Численные результаты расчетов (http://www.solar-climate.com/en/ensc/bazard.htm), могут, оказаться полезными и использоваться одновременно, например, с данными реконструкции TSI (Lean et al., 1995; http://solarisheppa.geomar.de/cmip6) в физико-математических экспериментах и моделях климата. Анализ вариаций инсоляции для современной эпохи, обеспеченной большими массивами гидрометеорологической и климатической информации, также может способствовать выявлению откликов климатической системы Земли на высокочастотные вариации инсоляции. Это, с учетом известного из естествознания, принципа актуализма, может способствовать уточнению палеоклиматических реконструкций и прогностических сценариев изменения климата.

Благодарности

Авторы выражают благодарность С.А. Сократову, П.Б. Гребенникову и В.А. Большакову за обсуждение, относящихся к работе проблем и высказанные замечания и поддержку. Авторы признательны Marie-France Loutre за информацию относительно временного разрешения при расчетах инсоляции на продолжительные интервалы времени. Очень полезной оказалась предоставленная А.В. Цветковым информация относительно расчетов инсоляции выполненных (в начале 80-х годов) в Главной геофизической обсерватории имени А.И. Воейкова.

Литература

1. Berger A.L. Long-term variations of daily insolation and quaternary Climatic Changes // Journal of the atmospheric sciences, 1978 a, vol. 35, № 9. – P. 2362 – 2367.

2. Berger A.L. Long-term variations of caloric insolation resulting from the Earth`s orbital elements // Quaternary research, 1978 b, 9, 139 – 167.

3. Berger A.L, Loutre M.F. Insolation values for the climate of the last 10 million years? // Quatern. Sci. Rev., 1991. – V. 10. – P. 297 – 317.

4. Berger A., Loutre M.F., Yin Q. Total irradiation during any time interval of the year using elliptic integrals // Quaternary science reviews, 2010, 29, 1968 – 1982. Doi: 10.1016/j.quascirev.2010.05.07.

5. Bertrand C., Van Ypersele J.P. Potencial role solar variability as an agent for climate change // Climatic Change, 1999, 43, 387 – 411.

6. Bertrand C., Loutre M.F., Berger A. High frequency variations of the Earth`s orbital parameters and climate change // Geophysical research letters, 2002, v. 29, № 18, 40-1 – 40-3. Doi: 10.1029/2002GL015622.

7. Borisenkov Е. Р., Tsvetkov A.V., Agaponov S.V. On some characteristics of insolation changes in the past and the future // Climatic Change, 1983. – № 5. – P. 237 – 244.

8. Borisenkov Е. Р., Tsvetkov A.V., J.A. Eddy. Combined effects of Earth orbit perturbations and solar activity on terrestrial insolation. Part I: Sample days and annual mean values // Journal of the atmospheric sciences, 1985. Vol. 42, № 9. – P. 933 – 940.

9. Bretagnon P. Theorie du movement de l`ensemble des planetes. Solution VSOP82 // Astronomy and Asrtrophysics, 1982, 114, 278 – 288.

10. Brouwer D., Van Woerkom A.J.J. The secular variation of the orbital elements of the principal planets // Astronomical Papers, 1950. – v. 13. – pp. 81 – 107.

11. Fedorov V.M. Interannual Variability of the Solar Constant // Solar System Research, 2012. – V. 46. – № 2. – P. 170 – 176. DOI: 10.1134/S0038094612020049.

12. Fedorov V.M. Interannual Variations in the Duration of the Tropical Year // Doklady Earth Sciences, 2013. – Vol. 451. – Part 1. – pp. 750 – 753. DOI: 10.1134/S1028334X13070015.

13. Fedorov V.M. Spatial and temporal variation in solar climate of the Earth in the present epoch // Izvestiya, Atmospheric and oceanic physics, 2015, v. 51, № 8, pp. 779 – 791. DOI: 10.1134/S0001433815080034.

14. Giorgini J.D., Yeomans D.K., Chamberlin A.B., Chodas P.W., Jacobson R.A., Keesey M.S., Lieske J.H., Ostro S.J., Standish E.M., Wimberly R.N. JPL`s On-Line Solar System Data Service // Bulletin of the American Astronomical Society 28(3), 1158, 1996.

15. http://ssd.jpl.nasa.gov – NASA, Jet Propulsion Laboratory California Institute of Technology (JPL Solar System Dynamics). Электронный ресурс национального аэрокосмического агентства США.

16. http://www.solar-climate.com/en/ensc/kost.htm

17. http://www.solar-climate.com/en/ensc/bazard.htm

18. http://solarisheppa.geomar.de/cmip6

19. Kopp G., Lean J. A new lower value of total solar irradiance: Evidence and climate significance // Geophysical Research Letters, 2011, 37, L01706. DOI: 10.1029/2010GL045777.

20. Laskar J., Robutel P., Joutel F., Gastineau M., Correira A.C.M., Levrard B. A long-term numerical solution for the insolation quantities of the Earth // Astronomy and Astrophysics, 2004, 428, 261 – 285.

21. Lean J., Beer J., Bradley R. Reconstruction of solar irradiance since 1610: Implications for climate change // Geophysical Research Letters, 1995, v. 22, № 23. P. 3195 – 3198.

22. Loutre M.F., Berger A., Bretagnon E., Blanc P-L. Astronomical frequencies for climate research at the decadal to century time scale // Climate dynamics, 1992, 7, 181 – 194.

23. Milankovitch M. Theorie Mathematique des Phenomenes Thermiques produits par la Radiation Solaire. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1920. – 339 p.

24. Monin A. S. Introduction to the theory of climate. Gidrometeoizdat, M.: 1982. P. 246 (in Russian).

25. Monin A. S., Shishkov Yu. A. Climate as a problem of physics // Phys. Usp. , 2000. 43 (4). Pp. 381–406 DOI: 10.1070/PU2000v043n04ABEH000678.

26. Sharaf S.G., Budnikova G.A. Secular perturbations in the elements of the earth`s orbit and the astronomical theory of climate variations // Trudy Instituta Teoreticheskoi Astronomii, 1969, 14, 48 – 84 (in Russian).

27. Standish E. M., 1982, Orientation of the JPL Ephemerides, DE200/LE200, to the Dynamical Equinox of J2000 // Astronomy and Asrtrophysics, 114, pp. 297-302.

28. Vernecar A.D. Long-period global variations of incoming solar radiation, (Meteorological monographs). Published by American Meteorological Society, 1972, v.12, № 34, P. 121.

29. Vulis I.L, Monin A.S. А contribution to the astronomical theory of variations of the climate of the Earth // Izv. Acad. Sci. USSR, Atmos. Ocean. Phys., 1979. – № 15. – pp. 3 –11. (ln English translation, 15, 1 – 9).