ИНСОЛЯЦИЯ ЗЕМЛИ И ТРЕНДЫ ИЗМЕНЕНИЯ БАЛАНСА МАССЫ АЛЬПИЙСКИХ ЛЕДНИКОВ

В.М. Федоров, П.Б. Гребенников

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Введение

Развитие и распространение ледников в основном определяется двумя климатическими факторами – атмосферными осадками и температурой воздуха. Этими факторами регулируются процессы аккумуляции и абляции. Известно, что основным источником тепла на Земле является приходящая от Солнца радиация. Однако, связь приходящей лучистой энергии с тенденциями изменения баланса массы льда в ледниковых районах и на отдельных ледниках исследована недостаточно (Федоров и др. 2017). Основной целью работы является определение и оценка связи многолетних изменений суммарного баланса массы льда альпийских ледников с многолетней изменчивостью инсоляции северного полушария.

Методика расчетов

Расчеты приходящей солнечной радиации выполнялись по данным астрономических эфемерид (Giorgini et al., 1996; http://ssd.jpl.nasa.gov) для всей поверхности Земли (без учета атмосферы) в интервале с 3000 г. до н.э. по 2999 г. н.э. Исходными астрономическими данными для расчетов инсоляции были склонение и эклиптическая долгота Солнца, расстояние от Земли до Солнца, разность хода равномерно текущего (среднего солнечного) и всемирного корректируемого времени (истинного солнечного). Поверхность Земли аппроксимировалась эллипсоидом (GRS80 – Geodetic Reference System, 1980) с длинами полуосей равными 6378137 м (большие) и 6356752 м (малая). В общем виде алгоритм расчетов можно представить выражением:

(1)

где I – приходящая солнечная радиация за элементарный n-й фрагмент m-го тропического года (Дж); – площадной множитель (м²), с помощью которого вычисляется площадной дифференциал – площадь бесконечно малой трапеции – ячейки эллипсоида; – часовой угол, – географическая широта, выраженные в радианах; H – высота поверхности эллипсоида относительно поверхности Земли (м); – инсоляция в заданный момент в заданном месте поверхности эллипсоида (Вт/м²), t – время (с). Шаги при интегрировании составляли: по долготе 1°, по широте 1°, по времени 1/360 часть продолжительности тропического года (Fedorov, 2013). Значение солнечной постоянной (среднее многолетнее значение TSI) принималось равным 1361 Вт/м² (Kopp, Lean, 2011). По результатам расчетов сформирована общедоступная база данных приходящей солнечной энергии во все широтные зоны Земли (протяженностью в 5 градусов) за каждый астрономический месяц каждого года для периода от 3000 до н.э. до 2999 г. н.э. (http://www.solar-climate.com).

Результаты и обсуждения

Рассчитанные значения приходящей на верхнюю границу атмосферы (ВГА, точнее на поверхность Земли аппроксимированную эллипсоидом, без учета атмосферы) солнечной радиации сравнивались с инструментальными значениями суммарного баланса массы 10 альпийских ледников охваченных балансовыми наблюдениями (http://wgms.ch/products_fog/). Анализировались данные ледников, на которых балансовые наблюдения продолжаются до настоящего времени. Ряды наблюдений охватывают период с 1948/49 по 2009/10 балансовый год. Продолжительность рядов изменяется от 35 (Аржантьер) до 62 лет (Саренский) в среднем составляя 43 года.

Рис. 1. Суммарный баланс массы ледников Альп по данным инструментальных наблюдений
(1 – Саренский, 2 – Хинтерайсфернер, 3 – Зонблик, 4 – Кессельвандфернер, 5 – Фернагтференер,
6 – Каресер, 7 – Грис, 8 – Сильвретта, 9 – Сен-Сорлин, 10 – Аржантьер).

По годовым значениям баланса массы льда рассчитывались кумулятивные (суммарные) значения баланса массы льда. Также рассчитывались значения R² – коэффициента детерминации, отражающего вклад тренда в общую дисперсию ряда Многолетняя изменчивость суммарного баланса массы льда в среднем, на 94,3% определяется трендом (рис. 2).

Рис. 2. Тренды многолетней изменчивости суммарного баланса массы ледников Альп
(аппроксимация – полином 2-й степени).
Ледники: 1 – Саренский, 2 – Хинтерайсфернер, 3 – Зонблик, 4 – Кессельвандфернер, 5 – Фернагтференер,
6 – Каресер, 7 – Грис, 8 – Сильвретта, 9 – Сен-Сорлин, 10 – Аржантьер.

Значения суммарного баланса массы льда альпийских ледников сравнивались с рассчитанными нами соответствующими по времени показателями инсоляции. В качестве показателей инсоляции мы рассматривали летнюю и зимнюю инсоляцию в северном полушарии и зимнюю, летнюю и годовую инсоляционную контрастность в северном полушарии. Годовая инсоляционная контрастность (ИК) рассчитывалась как значение разности годовой инсоляции широтной области 0°–45° с.ш. (источник тепла) и области 45°–90° с.ш. (стока тепла). За летнее в северном полушарии полугодие принимался период с апреля по сентябрь, за зимнее полугодие период с октября по март. Для полугодий значения ИК рассчитывались с учетом сезонного смещения областей источника и стока тепла. При расчетах использовалась следующая схема сезонной локализации областей источника и стока тепла в полушариях. В зимнее полугодие за область источника тепла для северного полушария принимался широтный диапазон от 10° ю.ш. до 35° с.ш. (вблизи 10° ю.ш. в это время находится термический экватор), за область стока тепла – широтный диапазон от 35° с.ш. до 90° с.ш. В летнее полугодие за область источника тепла в северном полушарии принимался широтный диапазон от 10° с.ш. до 55° с.ш., за область стока тепла – широтный диапазон от 55° с.ш. до 90° с.ш. При этом проводилось сглаживание значений инсоляции и ИК (по 21 годам методом скользящего среднего) для исключения 19-ти летней вариации в изменчивости инсоляции и ИК которая в динамике баланса массы льда не проявляется.

Для оценки связей суммарного баланса массы льда с инсоляцией и ИК рассчитывались значения коэффициента корреляции. Проведенный корреляционный анализ позволил определить высокие корреляционные связи многолетней изменчивости суммарного баланса массы альпийских ледников с многолетней изменчивостью летней и зимней инсоляции, летней зимней и годовой ИК в северном полушарии (табл. 1).

Таблица 1. Значения коэффициента корреляции суммарного баланса массы льда альпийских ледников
с инсоляцией и ИК северного полушария.

Все значения R статистически значимы с вероятностью 0,99.

Заметная связь многолетней изменчивости суммарного баланса массы льда с годовой инсоляцией северного полушария не обнаружена. Тесные отрицательные связи найдены между многолетней изменчивостью суммарного баланса массы (в основном определяемой трендами) и многолетней изменчивостью зимней инсоляции, летней и годовой ИК северного полушария (рис. 3). Тесные положительные связи многолетней изменчивости суммарного баланса массы льда отмечаются с многолетней изменчивостью летней инсоляции и зимней ИК.

Рис. 3. Многолетние изменения годовой ИК в северном полушарии с 1948 по 2050 гг.

На основе найденных связей по уравнениям линейной и полиномиальной (полином второй степени) регрессии рассчитывались значения суммарного баланса массы ледников с 2011 по 2050 гг. В качестве показателя инсоляции при этом использовались значения годовой ИК (рис. 3). Проведен корреляционный анализ фактических и рассчитанных по уравнениям регрессии, значений суммарного баланса массы ледников. Так же при регрессионном анализе рассчитывался R² – коэффициент детерминации, показывающий долю дисперсии суммарного баланса массы объясняемую регрессионной моделью (табл. 2).

Табл. 2. Значения R и R² для фактических и рассчитанных по уравнениям регрессии,
рядов суммарного баланса массы ледников.

Примечание: значения коэффициента корреляции (и коэффициента детерминации) фактических значений баланса массы с рассчитанными по линейному уравнению регрессии (R₁), по полиномиальному уравнению регрессии (R₂), для среднего по ансамблю линейных и полиномиальных решений (R₃).

Как видно из табл. 2, расхождения между фактическими (рассчитанными по данным инструментальных наблюдений) и рассчитанными по значениям годовой ИК значениями суммарного баланса массы составляют менее 10%. В абсолютных величинах эти расхождения в среднем для года (по модулю) изменяются в пределах от 1,23 м в.э. (Сильвретта) до 3,77 м в.э. (Каресер). В среднем для ледника среднегодовое расхождение (по модулю) характеризуется величиной 2,21 м в.э. (рис. 4).

Рис. 4. Суммарный баланс массы альпийских ледников за период инструментальных наблюдений
(а – рассчитанный по данным инструментальных наблюдений, б – рассчитанный по уравнению регрессии).
Ледники: 1 – Саренский, 2 – Хинтерайсфернер, 3 – Зонблик, 4 – Кессельвандфернер, 5 – Фернагтференер,
6 – Каресер, 7 – Грис, 8 – Сильвретта, 9 – Сен-Сорлин, 10 – Аржантьер.

В период инструментальных наблюдений для ледников Альп (охваченные этими наблюдениями) характерна потеря массы льда. Средние темпы потери массы составляют 530 мм в.э. в год. Наиболее высокие темпы потери массы льда отмечаются для ледников Каресер (в среднем 995 мм в.э. в год) и Саренского (930 мм в.э./год). Относительно невысокие темпы потери массы отмечаются для ледников Кессельвандфернер и Сильвретта (в среднем 155 и 204 мм в.э. в год соответственно). В среднем для ледника общая потеря массы льда за период инструментальных наблюдений составляет около 27 м в.э. Наиболее заметные потери льда отмечаются для Саренского ледника (57,6 м в.э.), но это отчасти связана и с наиболее продолжительным рядом наблюдений на этом леднике. Относительно небольшие потери льда характерны для ледников Кессельфанфернер (6,3 м в.э.) и Сильвретта (10,4 м.в.э.).

Прогноз изменений суммарного баланса массы рассчитывался по следующему алгоритму. Осреднением линейных и полиномиальных решений для соответствующих лет находилось решение по ансамблю. По рассчитанным по ансамблю рядам суммарного баланса с 2010 по 2050 находились значения годового баланса массы (последовательным вычитанием предшествующих значений временного ряда из последующих значений). Затем рассчитывались кумулятивные значения при этом начальный год – 2010 принимался по суммарному балансу массы, рассчитанному на основе данных инструментальных наблюдений. К этому значению суммированием добавлялись рассчитанные значения годового баланса. Таким образом, значения суммарного баланса массы были продолжены в будущее до 2050 г. (рис. 5).

Прогнозирование на основе ансамбля значений несмотря на то, что значения коэффициента детерминации уступают полиномиальным решениям, применяется в связи с тем, что в период приблизительно с 2020 по 2045 гг. ожидается «холодная» фаза 60-ти летнего колебания (Atlantic multidecadal oscillation – АМО) в климатической системе Земли (Schlesinger, Ramankutty, 1994). С индексом Североатлантической осцилляции отмечается корреляция температуры воздуха, атмосферных осадков и активности ураганов на большей части Северного полушария, в особенности в Северной Америке, Северной Африке и в Европе (Enfield et al., 2001; Goldenberg et al., 2001; Shanahan et al., 2009; Teegavarapu et al., 2013). В это фазу, ускоренные темпы деградации альпийских ледников, вероятно, несколько замедлятся. Поэтому изменчивость суммарного баланса массы льда прогнозируется (оценивается) не по полиномиальному уравнению регрессии, а по ансамблю линейных и полиномиальных решений (рис. 5).

Рис. 5. Суммарный баланс массы по инструментальным данным до 2010 года
и прогноз с 2011 по 2050 гг.
(1 – Саренский, 2 – Хинтерайсфернер, 3 – Зонблик, 4 – Кессельвандфернер, 5 – Фернагтференер,
6 – Каресер, 7 – Грис, 8 – Сильвретта, 9 – Сен-Сорлин, 10 – Аржантьер).

Для всех ледников в предстоящий период отмечается ускоренное сокращение. Темпы потери массы льда в период с 2011 по 2050 гг. возрастают (более чем в 2 раза) относительно периода с 1948 по 2010 гг. То есть сокращение идет ускоренными темпами (поэтому значения R² в полиномиальном уравнении регрессии превышают соответствующие значения в линейном уравнении регрессии). В среднем ежегодная потеря массы льда в этот период составляет 1291 мм в.э. Наиболее высокие темпы отмечаются для ледников Каресер (2304 мм в.э.) и Аржантьер (1918 мм в.э.). Минимальные темпы сокращения массы льда отмечаются для ледников Кессельванфернер (566 мм в.э.) и Сильвретта (568 мм в.э.). В среднем для ледника суммарная потеря массы за период с 2011 по 2050 гг. составит 51,6 м в.э. Максимальные потери льда прогнозируются для ледника Каресер (92,2 м в.э.), минимальные для ледников Кессельванфернер (22,6 м в.э.) и Сильвретта (22,7 м в.э.). Усреднение значений суммарного баланса массы по данным ледникам показывает, что интенсивная деградация для альпийского ледникового района в целом началась в середине 80-х годов прошлого века и продолжается в настоящее время (рис. 6). Средняя потеря массы льда для ледника за период с 1948 по 2050 гг. характеризуется величиной 78 м в.э.

Рис. 6. Средний для альпийского ледника (охваченного балансовыми измерениями) суммарный баланс массы
по инструментальным данным до 2010 года и прогноз с 2011 по 2050 гг.

Выводы

Учитывая, что основным источником тепла в климатической системе Земли является Солнце, найденные корреляционные связи следует признать причинно-следственными. Многолетняя изменчивость суммарного баланса массы в среднем на 94,3% определяется трендом. Тренд сокращения альпийских ледников в среднем на 90,6% определяется годовой ИК – отражающей усиление межширотного теплообмена определяемого усилением межширотной контрастности лучистой энергии (на поверхности Земли без учета атмосферы) (http://www.solar-climate.com). Около 10% многолетней изменчивости суммарного баланса массы связано с другими факторами (циркуляционные процессы в атмосфере, определяющие характер атмосферных осадков и адвекции тепла и холода, парниковый эффект, солнечная активность, экспозиция ледников и т.д.). Выполненное прогнозирование указывает на катастрофическое развитие деградации современного оледенения Альп несмотря на ожидаемую «холодную» фазу АМО в предстоящий период.

Литература